Nghiên cứu này trình bày một khuôn khổ mạng toán tử sâu đa độ trung thực được cải tiến (DeepONet) để dự đoán trường dòng chảy không gian-thời gian hiệu quả trong các tình huống dữ liệu độ trung thực cao khan hiếm. Những đổi mới chính bao gồm: mạng hợp nhất thay thế phép toán tích vô hướng truyền thống, giúp giảm lỗi dự đoán 50,4%, cải thiện độ chính xác 7,57% và giảm thời gian đào tạo 96%; một phương pháp tiếp cận đa độ trung thực dựa trên học chuyển giao giúp sửa lỗi mạng độ trung thực thấp đã được đào tạo trước và chỉ đào tạo mạng hợp nhất, đạt hiệu suất tốt hơn tới 76% so với các phương pháp hiện có và độ chính xác cao hơn 43,7% so với đào tạo độ trung thực đơn; và một phương pháp lấy mẫu con dựa trên vật lý giúp lựa chọn chiến lược các điểm đào tạo độ trung thực cao dựa trên động lực học thời gian, giúp giảm yêu cầu về mẫu độ trung thực cao xuống 40% trong khi vẫn duy trì độ chính xác tương tự. Các thí nghiệm toàn diện trên nhiều độ phân giải và tập dữ liệu khác nhau chứng minh rằng khuôn khổ được đề xuất có thể giảm đáng kể kích thước tập dữ liệu độ trung thực cao cần thiết trong khi vẫn duy trì độ chính xác dự đoán, luôn vượt trội hơn các mô hình cơ sở hiện có.
