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Reinforced Generation of Combinatorial Structures: Applications to Complexity Theory

Created by
  • Haebom

저자

Ansh Nagda, Prabhakar Raghavan, Abhradeep Thakurta

개요

본 논문은 인공지능(AI) 기술을 활용하여 효율적인 알고리즘의 한계를 개선하는 새로운 조합 구조를 발견하는 연구를 수행했다. 구체적으로, LLM 코딩 에이전트인 AlphaEvolve를 사용하여 MAX-CUT 및 MAX-Independent Set에 대한 평균 사례 경도와 MAX-k-CUT에 대한 최악의 경우 근사 경도에 대해 연구했다. AlphaEvolve를 활용하여 3- 및 4-정규 그래프에 대한 MAX-CUT 및 MAX-Independent Set의 인증 알고리즘에 대한 거의 최적의 상한 및 하한을 얻었으며, 새로운 가젯 감소를 발견하여 MAX-4-CUT 및 MAX-3-CUT에 대한 새로운 비근사 결과를 얻었다.

시사점, 한계점

AlphaEvolve를 사용하여 MAX-CUT 및 MAX-Independent Set에 대한 새로운 경계 설정.
AlphaEvolve를 활용하여 MAX-4-CUT 및 MAX-3-CUT의 비근사 결과를 개선.
AlphaEvolve를 통해 발견된 구성의 검증 절차를 개선하여 계산 비용 절감.
MAX-4-CUT 결과는 최첨단 결과를 약간 개선했지만, MAX-3-CUT 결과는 기존 SOTA를 따라잡지 못함.
AlphaEvolve가 생성한 후보 구조의 검증에 드는 비용이 높음 (지수 시간 소요).
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