본 논문은 텐서(다중선형) 요인 분석 프레임워크를 활용하여 인과 추론을 용이하게 하는 인과 심층 신경망을 제시한다. 순방향 인과 질문은 인과 캡슐과 텐서 변환기로 구성된 신경망 아키텍처로 해결한다. 인과 캡슐은 일련의 불변 인과 요인 표현을 계산하며, 이들의 상호작용은 텐서 변환에 의해 제어된다. 역방향 인과 질문은 다중선형 투영 알고리즘을 구현하는 신경망으로 해결하며, 순방향 신경망의 연산 순서를 반전시켜 결과의 원인을 추정한다. 본 논문은 본질적으로 불확정적인 역 문제를 은폐할 수 있는 공격적인 병목 차원 축소 또는 규제된 회귀 대신, 다중선형 투영이 여러 후보 솔루션을 생성하는 조각별 텐서 모델을 사용하여 데이터 형성 메커니즘의 다양한 측면을 모델링하는 것을 제안한다. 순방향 및 역방향 질문은 얕은 아키텍처로 해결될 수 있지만, 계산적으로 확장 가능한 솔루션을 위해 블록 대수를 활용하여 심층 신경망을 도출한다. 중첩된 커널 계층 구조는 이중 비선형 텐서 요인 모델을 생성한다. 텐서 요인 분석의 결과인 인과 신경망은 데이터에 무관하지만, 얼굴 이미지를 사용하여 설명된다. 순차적, 병렬 및 비동기 병렬 계산 전략이 설명된다.
