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Spectral Filtering for Complex Linear Dynamical Systems

μž‘μ„±μž
  • Haebom
μΉ΄ν…Œκ³ λ¦¬
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μ €μž

Elad Hazan, Annie Marsden

πŸ’‘ κ°œμš”

λ³Έ μ—°κ΅¬λŠ” μ‹ ν˜Έ 처리, κ΅¬μ‘°ν™”λœ μƒνƒœ 곡간 λͺ¨λΈ, μ–‘μž μ‹œμŠ€ν…œ λ“±μ—μ„œ λ°œμƒν•˜λŠ” 진동 및 μž₯κΈ° κΈ°μ–΅ 동적 νŠΉμ„±μ„ ν¬μ°©ν•˜λŠ” λ³΅μ†Œμˆ˜ μ„ ν˜• 동적 μ‹œμŠ€ν…œ(CLDS) ν•™μŠ΅ 문제λ₯Ό λ‹€λ£Ήλ‹ˆλ‹€. Slepian 기저에 κΈ°λ°˜ν•œ μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌ 필터링 방법을 μ œμ•ˆν•˜λ©°, ν•™μŠ΅ κ°€λŠ₯성이 ν™˜κ²½ μƒνƒœ 차원과 λ¬΄κ΄€ν•œ 유효 차원에 μ˜ν•΄ 결정됨을 λ³΄μž…λ‹ˆλ‹€. 이λ₯Ό 톡해 λ‹¨μœ„ λ””μŠ€ν¬μ˜ 뢀채꼴 μ˜μ—­ 내에 μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌμ΄ ν¬ν•¨λœ CLDSμ—μ„œμ˜ μ‹œν€€μŠ€ μ˜ˆμΈ‘μ— λŒ€ν•΄ 차원 μ—†λŠ” ν›„νšŒ(regret) 경계λ₯Ό λ„μΆœν•©λ‹ˆλ‹€.

πŸ”‘ μ‹œμ‚¬μ  및 ν•œκ³„

β€’
λ³΅μ†Œμˆ˜ μ„ ν˜• 동적 μ‹œμŠ€ν…œ(CLDS)의 ν•™μŠ΅ κ°€λŠ₯성이 μƒνƒœ κ³΅κ°„μ˜ 차원이 μ•„λ‹Œ 유효 차원에 μ˜ν•΄ κ²°μ •λœλ‹€λŠ” 점을 λ°ν˜”μŠ΅λ‹ˆλ‹€.
β€’
Slepian κΈ°μ €λ₯Ό ν™œμš©ν•œ μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌ 필터링 방법둠을 μ œμ‹œν•˜μ—¬, λ‹¨μœ„ λ””μŠ€ν¬μ˜ 뢀채꼴 μ˜μ—­ λ‚΄ μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌμ„ 가진 CLDS의 μ‹œν€€μŠ€ μ˜ˆμΈ‘μ—μ„œ 차원 독립적인 ν›„νšŒ 경계λ₯Ό μ–»μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
β€’
λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œ μ œμ‹œν•˜λŠ” ν›„νšŒ κ²½κ³„λŠ” νŠΉμ • 쑰건(μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌμ΄ λ‹¨μœ„ λ””μŠ€ν¬μ˜ 뢀채꼴 μ˜μ—­ 내에 포함) ν•˜μ—μ„œλ§Œ μœ νš¨ν•˜λ©°, 더 일반적인 μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌμ„ 가진 CLDS에 λŒ€ν•œ ν•™μŠ΅ μ„±λŠ₯ 뢄석 및 μ μš©μ€ ν–₯ν›„ 연ꡬ 과제둜 λ‚¨μ•„μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
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