Bài báo này thảo luận về mặt lý thuyết mối quan hệ giữa các phương pháp học nông dựa trên cụm thông thường và mạng nơ-ron tích chập đồ thị (GCN) mới nổi trong học bán giám sát dựa trên đồ thị (GSSL) trong một khuôn khổ tối ưu hóa thống nhất. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng, không giống như các phương pháp hiện có, GCN thông thường có thể không xem xét cả cấu trúc đồ thị và thông tin nhãn ở mỗi lớp. Dựa trên điều này, chúng tôi đề xuất ba phương pháp tích chập đồ thị mới: OGC, một phương pháp học có giám sát sử dụng thông tin nhãn; GGC, một phương pháp học không giám sát bảo toàn cấu trúc đồ thị; và phiên bản đa thang đo của nó, GGCM. Chúng tôi chứng minh hiệu quả của chúng thông qua các thí nghiệm mở rộng. Mã nguồn được cung cấp công khai.