Este artículo analiza teóricamente la relación entre los métodos convencionales de aprendizaje superficial basado en clústeres y las redes neuronales convolucionales de grafos (GCN) de reciente aparición en el aprendizaje semisupervisado basado en grafos (GSSL) dentro de un marco de optimización unificado. Específicamente, demostramos que, a diferencia de los métodos existentes, las GCN convencionales pueden no considerar tanto la estructura del grafo como la información de las etiquetas en cada capa. Con base en esto, proponemos tres nuevos métodos convolucionales de grafos: OGC, un método de aprendizaje supervisado que utiliza la información de las etiquetas; GGC, un método de aprendizaje no supervisado que preserva la estructura del grafo; y su versión multiescala, GGCM. Demostramos su eficacia mediante experimentos exhaustivos. El código fuente está disponible públicamente.