본 논문은 그래프 구조 데이터를 처리하는 기계 학습 모델인 그래프 신경망(GNNs)에 대한 연구를 다룹니다. 특히, 반복적인 GNNs의 종결 보장 문제를 해결하기 위해 새로운 종결 메커니즘을 제안합니다. 기존 반복 GNN들은 그래프 크기를 모델에 제공하거나 종결 보장이 부족한 문제점을 가지고 있었습니다. 본 논문에서는 그래프 크기를 고려하지 않는 표준 GNN 변형에서도 graded modal mu-calculus로 정의할 수 있는 모든 노드 분류기를 표현할 수 있는 종결 모델을 제안하고 이를 증명합니다. 이를 위해, graded mu-calculus에 대한 새로운 근사 의미론을 개발하고, 이를 기반으로 그래프 크기를 고려하지 않는 새로운 모델 검증 알고리즘(counting algorithm)을 제시합니다. 마지막으로, counting algorithm을 종결 반복 GNN에 구현할 수 있음을 보입니다.
