본 논문은 비선형 다중 스케일 미분 방정식, 특히 역문제 해결을 위해 물리 정보 신경망(PINNs)을 이용한 머신러닝 프레임워크를 제시한다. 핵심은 '다중 헤드(MH)' 훈련과 '단일 모듈러 정규화(UR)' 기법이다. MH 훈련은 특정 해가 아닌, 주어진 방정식의 모든 해의 일반적인 공간을 학습하도록 네트워크를 훈련시키고, UR은 해의 잠재 공간을 정규화한다. 이를 통해 비선형, 결합, 다중 스케일 미분 방정식의 해를 효율적으로 찾고 전이 학습 과정을 향상시킨다.