[공지사항]을 빙자한 안부와 근황 
Show more

Arxiv hàng ngày

Đây là trang tổng hợp các bài báo về trí tuệ nhân tạo được xuất bản trên toàn thế giới.
Trang này sử dụng Google Gemini để tóm tắt nội dung và hoạt động phi lợi nhuận.
Bản quyền của các bài báo thuộc về tác giả và tổ chức liên quan; khi chia sẻ, chỉ cần ghi rõ nguồn.

Mạng nơ-ron lượng tử KP

Created by
  • Haebom

Tác giả

Elijah Perrier

Phác thảo

Bài báo này mở rộng giải pháp điều khiển lượng tử tối ưu thời gian KP bằng cách sử dụng phân tích Cartan $KAK$ toàn cục cho các giải pháp dựa trên đường trắc địa. Mở rộng các kết quả gần đây về điều khiển hằng số θ tối ưu thời gian, chúng tôi tích hợp phương pháp Cartan vào mạng nơ-ron lượng tử đồng biến (EQNN) cho các tác vụ điều khiển lượng tử. Chúng tôi chứng minh rằng ansatz EQNN bị ràng buộc độ sâu hữu hạn với các lớp Cartan có thể sao chép các đường trắc địa Ahrimani hằng số θ cho bài toán KP. Chúng tôi chứng minh cách huấn luyện dựa trên gradient với một hàm chi phí thích hợp có thể hội tụ đến một số giải pháp tối ưu thời gian toàn cục cho một số loại bài toán điều khiển nhất định trong không gian đối xứng Riemannian khi các điều kiện chính quy đơn giản được thỏa mãn. Điều này khái quát hóa các phương pháp lý thuyết điều khiển hình học trước đây và làm rõ cách thực hiện ước lượng đường trắc địa tối ưu trong bối cảnh học máy lượng tử.

Takeaways, Limitations

•
Takeaways:
◦
Chúng tôi trình bày một giải pháp mới cho vấn đề điều khiển lượng tử tối ưu thời gian KP bằng cách kết hợp phương pháp Cartan vào EQNN.
◦
Chúng tôi chứng minh rằng ansatz EQNN có độ sâu hữu hạn có thể sao chép đường trắc địa Ahriman không đổi θ.
◦
Chúng tôi chứng minh rằng đào tạo dựa trên độ dốc cho một số vấn đề điều khiển trong không gian đối xứng Riemann sẽ hội tụ thành giải pháp tối ưu theo thời gian toàn cục.
◦
Chúng tôi làm rõ phương pháp ước tính trắc địa tối ưu bằng cách liên kết lý thuyết điều khiển hình học và máy học lượng tử.
•
Limitations:
◦
Cần có thêm các nghiên cứu để xác định liệu phương pháp đề xuất có thể áp dụng cho mọi loại vấn đề KP hay không.
◦
Có những ràng buộc phải thỏa mãn các điều kiện chính quy đơn giản.
◦
Vì kết quả dành cho không gian đối xứng Riemannian cụ thể nên khả năng áp dụng của nó vào các bài toán điều khiển lượng tử nói chung có thể bị hạn chế.
👍
Made with Slashpage