Bài báo này đề xuất một phép đo khoảng cách mới để giải quyết vấn đề phân cụm của dữ liệu danh mục. Dữ liệu danh mục hiện có thiếu một không gian số liệu rõ ràng, chẳng hạn như khoảng cách Euclidean, có thể dẫn đến mất thông tin trong quá trình phân cụm. Để giải quyết vấn đề này, bài báo này trình bày một phép đo khoảng cách thứ tự mới có thể học được mối quan hệ sắp xếp tối ưu giữa các giá trị thuộc tính danh mục và định lượng khoảng cách trong không gian tuyến tính, tương tự như các thuộc tính số. Xem xét tính mơ hồ và mờ nhạt của các giá trị danh mục chủ quan, chúng tôi phát triển một mô hình học tập kết hợp mới có thể học phép đo khoảng cách thứ tự đồng thời với quá trình phân cụm. Phương pháp này có độ phức tạp thời gian thấp và đảm bảo hội tụ, đạt được độ chính xác phân cụm tuyệt vời trên các tập dữ liệu danh mục và hỗn hợp. Phép đo khoảng cách thứ tự đã học được giúp dễ dàng hiểu và quản lý dữ liệu danh mục không trực quan. Hiệu quả của phương pháp được đề xuất đã được xác minh thông qua các thử nghiệm mở rộng và mã nguồn đã được cung cấp.
