本論文は、物理学からインスピレーションを得たグラフニューラルネットワーク(PI-GNNs)を用いて組み合わせ最適化問題を解く非指導学習フレームワークの研究を扱う。 PI-GNNsはさまざまな組み合わせ最適化問題で良好な性能を示したが、問題グラフの密度が増加するにつれて性能が急激に低下する現象を見出した。これは,高密度問題に対する縮退解とPI‐GNNsの実数値出力とバイナリ値問題解との間の不一致によるものであることを分析によって明らかにした。これらの問題を解決するために、ファジーロジックとバイナリニューラルネットワークの洞察に基づいて、既存のPI-GNNの単純な戦略を改善する新しい方法を提案する。実験の結果、提案された方法は、高密度環境におけるPI-GNNの性能を大幅に向上させることを示した。