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Faithful Logic Embeddings in HOL -- Deep and Shallow

Created by
  • Haebom

저자

Christoph Benzmuller

개요

본 논문은 다양한 정도의 심층 및 천층 임베딩을 고전적 고차 논리에 동시에 적용하는 방법을 제시합니다. 이는 메타 및 객체 수준에서 유연하고 상호 작용적이며 자동화된 정리 증명 및 반례 발견뿐만 아니라 이러한 논리 임베딩 간의 자동화된 충실성 증명을 가능하게 합니다. 단순한 명제적 모달 논리를 사용하여 이 방법을 설명하지만, 이 접근 방식은 개념적으로 본질적이며 이러한 단순한 논리적 맥락에 국한되지 않습니다. 최근 몇 년 동안 비고전 논리의 고전적 고차 논리에 대한 심층 및 천층 임베딩이 탐구, 구현 및 다양한 추론 도구에 사용되어 왔습니다.

시사점, 한계점

시사점: 논리 교육, 연구 및 응용에 유익하며 메타 및 객체 수준에서의 자동화된 정리 증명 및 반례 발견을 가능하게 합니다. 심층 및 천층 임베딩 간의 자동화된 충실성 증명을 지원합니다. 다양한 논리 시스템에 적용 가능한 개념적 프레임워크를 제공합니다.
한계점: 제시된 방법은 단순한 명제적 모달 논리에 대한 예시로 제한되어 있으며, 실제 복잡한 논리 시스템에 적용했을 때의 효율성 및 성능에 대한 평가가 부족합니다. 구체적인 구현 및 성능 평가가 결여되어 있습니다.
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