본 논문은 난류 흐름의 정상 상태 통계량을 최적화하는 새로운 온라인 기울기 흐름(OGF) 방법을 제시합니다. 기존 방법들은 난류 흐름의 카오스적인 특성으로 인해 기울기가 지수적으로 발산하는 문제를 가지고 있으나, 제안된 OGF 방법은 온라인으로 기울기를 추정하고 매개변수를 업데이트함으로써 이 문제를 해결합니다. 유한 차분 추정기를 사용하여 카오스로 인한 기울기 발산을 방지하고, 대규모 자유도 시스템에 확장 가능하도록 설계되었습니다. Lorenz-63 방정식, Kuramoto-Sivashinsky 방정식, 및 압축성 강제 균질 등방성 난류의 Navier-Stokes 해에 대한 세 가지 카오스적인 상미분 및 편미분 방정식에 대한 최적화를 통해 OGF 방법의 효과를 검증하였으며, 손실을 수십 배 감소시키고 최적 매개변수를 정확하게 복구하는 결과를 얻었습니다.