본 논문은 클리포드 대수를 신경망에 도입한 클리포드 신경망층을 이용하여 편미분 방정식(PDE) 모델링을 개선하는 연구에 대해 다룹니다. 특히, 2차원 및 3차원 클리포드 합성곱층과 다중 벡터 활성화층의 추론을 단일 코어 CPU 성능에 맞춰 최적화하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 실제 클리포드 합성곱층과 다중 벡터 활성화층을 포함하는 네트워크 블록에서 테스트한 결과, 제안된 구현이 상대적으로 큰 데이터 및 네트워크 크기(L2 캐시 초과)에서 표준 PyTorch 구현보다 30% 빠른 성능을 보였습니다. 소스 코드는 GitHub(https://github.com/egretwAlker/c-opt-clifford-layers)에서 공개됩니다.
시사점, 한계점
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시사점: 클리포드 신경망층의 추론 속도를 향상시켜 PDE 모델링의 효율성을 높였습니다. PyTorch 기반 구현보다 30% 향상된 성능을 달성했습니다. 개발된 코드를 오픈소스로 공개하여 다른 연구자들의 활용을 지원합니다.
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한계점: 성능 향상이 상대적으로 큰 데이터 및 네트워크 크기(L2 캐시 초과)에서만 관찰되었다는 점입니다. 작은 데이터셋이나 네트워크에서는 성능 향상이 제한적일 수 있습니다. 또한, 현재는 단일 코어 CPU 성능 최적화에 집중되어 있으며, 다중 코어 또는 GPU 환경에서의 성능은 추가적인 연구가 필요합니다.