고차원 공간에 존재하는 두 데이터 포인트 사이의 최단 경로를 찾는 문제는 유클리드 기하학에서는 간단하지만, 데이터가 곡선 다양체 위에 존재할 경우 훨씬 복잡해집니다. 이는 공간의 국소 곡률을 설명하기 위해 리만 메트릭이 필요하기 때문입니다. 하지만 고차원에서 이러한 메트릭을 추정하는 것은 여전히 큰 과제입니다. 본 연구에서는 사전 훈련된 에너지 기반 모델(EBMs)에서 직접 리만 메트릭을 도출하는 방법을 제안합니다. EBM은 고밀도 영역에 낮은 에너지를 할당하는 생성 모델의 한 종류입니다. 이러한 메트릭은 공간적으로 변화하는 거리를 정의하여 데이터 다양체의 내재적 기하학을 따르는 최단 경로인 측지선을 계산할 수 있게 합니다. 본 연구는 EBM에서 도출된 두 가지 새로운 메트릭을 제시하고, 이들이 데이터 다양체에 더 가깝게 머물고 기준 진실 궤적과의 정렬을 통해 측정된 곡률 왜곡이 더 낮은 측지선을 생성함을 보여줍니다. 알려진 데이터 밀도를 가진 합성 데이터셋, 해석 가능한 기하학을 가진 회전된 문자 이미지, 사전 훈련된 VAE 잠재 공간에 포함된 고해상도 자연 이미지 등 점점 더 복잡한 데이터셋에서 제안된 방법을 평가했습니다. 결과는 EBM에서 도출된 메트릭이 특히 고차원 설정에서 기존 기준선보다 일관되게 우수함을 보여줍니다. 본 연구는 EBM에서 리만 메트릭을 도출하는 최초의 연구이며, 데이터 인식 측지선을 가능하게 하고 생성 모델링 및 시뮬레이션을 위한 확장 가능한 기하학 기반 학습을 가능하게 합니다.
