पारंपरिक कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्कों की सीमाओं को पार करने के लिए, जो कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे गहरे या अति-पैरामीटरयुक्त आर्किटेक्चर पर निर्भर करते हैं, यह शोधपत्र एक नए प्रकार के लघु-स्तरीय उथले तंत्रिका नेटवर्क, बैरीसेंट्रिक तंत्रिका नेटवर्क (BNN) का प्रस्ताव करता है। BNN अपनी संरचना और मापदंडों को आधार बिंदुओं के एक निश्चित समूह और उनके बैरीसेंट्रिक निर्देशांकों का उपयोग करके परिभाषित करते हैं। BNN निरंतर खंडवार रैखिक फलनों (CPLF) का सटीक रूप से प्रतिनिधित्व कर सकते हैं और खंडों के बीच सख्त निरंतरता की गारंटी दे सकते हैं। किसी भी निरंतर फलन का CPLF द्वारा मनमाने ढंग से सटीक अनुमान लगाया जा सकता है, जिससे BNN फलन अनुमान के लिए एक लचीला और व्याख्या योग्य उपकरण बन जाता है। इसके अलावा, हम एक नया ज्यामितीय रूप से व्याख्या योग्य, स्थिर और पैमाने-अपरिवर्तनीय निरंतर एन्ट्रॉपी प्रकार, लंबाई-भारित स्थायी एन्ट्रॉपी (LWPE) प्रस्तुत करते हैं। LWPE को टोपोलॉजिकल विशेषताओं के जीवनकाल द्वारा भारित किया जाता है। BNN को LWPE-आधारित हानि फलन के साथ संयोजित करके, हमारा ढाँचा संसाधन-सीमित परिवेशों, जैसे सीमित आधार बिंदुओं और प्रशिक्षण युगों में अरैखिक सतत फलनों का एक लचीला और ज्यामितीय रूप से व्याख्या योग्य सन्निकटन प्रदान करने का लक्ष्य रखता है। आंतरिक भारों को अनुकूलित करने के बजाय, हम सीधे उन आधार बिंदुओं को अनुकूलित करते हैं जो BNN को परिभाषित करते हैं। प्रायोगिक परिणाम दर्शाते हैं कि हमारी विधि MSE, RMSE, MAE, और लॉग-कोश जैसे मौजूदा हानि फलनों की तुलना में बेहतर और तेज़ सन्निकटन प्रदर्शन प्राप्त करती है।
