Bài báo này đề cập đến việc áp dụng học tự giám sát (SSL) vào dữ liệu phụ thuộc (ví dụ: chuỗi thời gian, dữ liệu không gian-thời gian). Các phương pháp SSL dựa trên học tương phản hiện có giả định tính độc lập ngữ nghĩa giữa các mẫu, nhưng giả định này không đúng với dữ liệu phụ thuộc có tương quan phức tạp. Do đó, bài báo này trình bày một khuôn khổ lý thuyết SSL học tương phản mới được thiết kế riêng cho dữ liệu phụ thuộc liên tục. Chúng tôi đề xuất hai thước đo độ tương đồng cơ bản, độ gần "cứng" và độ gần "mềm", và dựa trên chúng, suy ra một dạng phân tích của ma trận độ tương đồng ước tính, xem xét cả hai loại độ gần giữa các mẫu, từ đó trình bày một hàm mất mát có tính đến sự phụ thuộc. Phương pháp được đề xuất, Dependent TS2Vec, vượt trội hơn các phương pháp hiện có trên cả các bài toán con về thời gian và không gian-thời gian, đạt được độ chính xác cải thiện lần lượt là 4,17% và 2,08% trên các chuẩn UEA và UCR, và điểm ROC-AUC cao hơn 7% trong bài toán phân loại hạn hán với các mẫu không gian-thời gian phức tạp.
