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The Logical Expressiveness of Temporal GNNs via Two-Dimensional Product Logics

Created by
  • Haebom

저자

Marco Salzer, Przemys{\l}aw Andrzej Wa{\l}\k{e}ga, Martin Lange

개요

본 논문은 그래프 신경망(GNN), 트랜스포머, 순환 신경망을 포함한 다양한 신경망 아키텍처의 표현력을 논리 및 형식 언어 이론 도구를 사용하여 분석하는 연구의 일환으로, 특히 공간(그래프 구조) 및 시간(시간 경과에 따른 변화) 차원을 통합하는 GNN의 시간적 확장에 초점을 맞춥니다. 이 연구는 시간적 GNN의 논리적 특성을 두 개의 차원적 제품 논리와 연결하여 표현력을 분석합니다.

시사점, 한계점

시간적 GNN의 표현력은 그래프 및 시간적 구성 요소의 결합 방식에 따라 달라집니다.
정적 GNN을 시간별로 재귀적으로 적용하는 시간적 GNN은 과거 명제 시간 논리(PTL)와 모달 논리 K의 제품 논리에서 정의 가능한 모든 속성을 캡처할 수 있습니다.
Graph-and-time TGNN 및 global TGNN과 같은 아키텍처는 시간적 및 공간적 연산자 간의 상호 작용이 구문적으로 제한된 제품 논리의 제한된 부분만 표현할 수 있습니다.
본 연구는 시간적 GNN의 논리적 표현력에 대한 최초의 결과들을 제공합니다.
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