대규모 언어 모델(LLM) API의 광범위한 사용은 서비스 제공업체의 부정직한 조작 가능성이라는 중요한 취약성을 야기한다. 이는 고성능 모델을 저가형 모델로 은밀하게 대체하거나, 청구를 늘리기 위해 무의미한 토큰으로 응답을 부풀리는 형태로 나타날 수 있다. 본 연구는 알고리즘 게임 이론과 메커니즘 설계를 통해 이 문제를 해결한다. 사용자가 여러 모델 제공업체에 $T$번의 쿼리를 반복적으로 위임할 수 있고, 제공업체가 다양한 전략적 행동을 할 수 있는 현실적인 사용자-제공업체 생태계에 대한 형식적인 경제 모델을 최초로 제안한다. 핵심 기여는 연속적인 전략 공간과 모든 $\epsilon\in(0,\frac12)$에 대해, $O(T^{1-\epsilon}\log T)$의 가산적 근사 비율과 보장된 준선형 두 번째 최선 사용자 효용을 갖는 근사 인센티브 호환 메커니즘의 존재를 증명한 것이다. 또한, 본 연구는 우리의 메커니즘보다 점근적으로 더 나은 기댓값 사용자 효용을 보장하는 메커니즘은 존재하지 않는다는 불가능성 결과를 증명한다. 마지막으로, 실제 API 설정을 사용한 시뮬레이션 실험을 통해 제안된 메커니즘의 효과를 입증한다.