本論文は、大規模な科学的および工学的問題解決に不可欠な拡張安定性Runge-Kutta（ESRK）法の効率を向上させるための新しい最適化手法を提示する。従来のパッシブ設計やプロフェッショナルな探索の代わりに、遺伝的アルゴリズム（GA）と強化学習（RL）を組み合わせたハイブリッドアプローチを使用して、低ストレージESRK法のヒューリスティックを自動的に発見して最適化します。 GAは探索空間探索を、RLはヒューリスティック選択の動的改善を担当し、4次精度を維持しながら計算効率を大幅に向上させる。 1Dおよび2D Brusselatorシステムおよび定常状態のNavier-Stokes方程式を含むベンチマーク問題の実験の結果、提案された方法は、既存のESRK最適化プロセスと比較してIPOPT実行時間を25％短縮しながら数値的安定性と精度を維持することが示された。この研究は、高忠実度シミュレーションのリソース効率を改善し、低ストレージRunge-Kutta法の適用範囲を拡大する可能性を示しています。
