본 논문은 이미지 생성 작업에서 생성된 결과의 다양성을 높이는 동시에 높은 시각적 품질을 유지하는 것을 목표로 한다. 특히 프랙탈 생성 모델(FGM)의 자기 유사성으로 인한 다양성 부족 문제를 해결하기 위해, 구조적 복잡성을 정량화하는 프랙탈 기하학의 개념인 하우스도르프 차원(HD)을 활용하는 새로운 접근 방식을 제안한다. HD를 FGM에 통합하기 위해, 이미지 임베딩으로부터 HD를 직접 예측하는 학습 가능한 HD 추정 방법을 제안하고, HD 기반 손실과 단조 모멘텀 기반 스케줄링 전략을 사용하여 시각적 품질 저하 없이 최적의 다양성을 얻는다. 또한, 추론 과정에서 HD 기반 거부 샘플링을 통해 기하학적으로 풍부한 출력을 선택한다. ImageNet 데이터셋에 대한 실험 결과, 제안하는 FGM-HD 프레임워크가 기존 FGM에 비해 출력 다양성을 39% 향상시키면서 유사한 이미지 품질을 유지함을 확인했다.
