본 논문은 주식 수익률의 시차 변환 방법과 대규모 주식 공분산 행렬의 고유값 및 주변 변동성을 규제하는 방법을 동시에 학습하여 전역 최소 분산 포트폴리오를 제공하는 회전 불변 신경망을 개발합니다. 해당 모델은 각 모듈의 역할을 명확하게 해석할 수 있도록 분석적 형태를 반영하지만 차원에 무관하며, 수백 개의 주식 패널에서 보정하여 재훈련 없이 1000개의 미국 주식에 적용할 수 있습니다. 손실 함수는 미래 실현 최소 포트폴리오 분산이며 실제 일일 수익률에 대해 end-to-end로 최적화됩니다. 2000년 1월부터 2024년 12월까지의 샘플 외 테스트에서 최첨단 비선형 축소를 포함한 최고의 분석적 경쟁자보다 체계적으로 낮은 실현 변동성, 더 작은 최대 손실 및 더 높은 샤프 비율을 제공합니다. 또한, 제약 없는(롱-숏) 최소 분산 포트폴리오를 생성하도록 end-to-end로 훈련되었지만, 학습된 공분산 표현을 롱-온리 제약 조건 하에서 일반 최적화기에 사용해도 경쟁 추정기보다 성능 이점이 거의 손실되지 않음을 보여줍니다. 시장 주문, 경험적 미끄러짐, 거래 수수료 및 레버리지에 대한 자금 조달 비용을 모델링하는 매우 현실적인 구현 프레임워크에서도 이러한 이점이 유지되고 심각한 시장 스트레스 기간에도 안정적으로 유지됩니다.
