본 논문은 데이터 확보가 불가능하고, 데이터셋이 문제를 완전히 대표하지 못하는 이진 분류 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 느슨한 정확도 제약 조건을 가진 훈련된 모델, 탐색 공간 Θ에 대한 반복적인 하이퍼파라미터 탐색 및 가지치기 절차, 그리고 데이터 생성 함수에 의존한다. 알고리즘은 기저 분포의 지지를 포함하는 다양체를 호몰로지까지 재구성하여 작동한다. 이상적인 조건 하에서 정확성과 실행 시간 복잡도에 대한 분석과 심층 신경망으로의 확장을 제공한다. 이상적인 경우, 탐색 공간의 하이퍼파라미터 집합 수를 $\size{\Theta}$ 라 할 때, 이 알고리즘은 Θ의 열거를 사용하여 훈련하고 최상의 모델을 선택하는 것보다 최대 $2(1 - {2^{-\size{\Theta}}})$ 배 더 나은 솔루션을 반환한다. 분석의 일부로, 데이터셋이 학습 가능한 경우에만 데이터셋의 열린 덮개가 기저 확률 분포의 지지를 포함하는 다양체와 동일한 호몰로지를 가진다는 것을 증명한다. 후자의 결과는 데이터 확장 기법의 효과를 설명하는 공식적인 근거로 작용한다.
